若0≤x≤，求函数y=x²(1－3x)的最大值。

用分析法证明：。

用分析法证明：ab+cd≤。

用分析法证明：3(1+a²+a⁴)≥(1+a+a²)²。

已知f(x)=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论f(x)的增减性；

（3）当a取何值时，图象在y轴的左侧？

已知f(x)=x²+(lga+2)x+lgb,f(－1)=－2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？

设M＝{0，1}，N＝{11－a，lga，2^a，a}，是否存在a的值，使M∩N＝{1}？

讨论函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）并画出函数的简图。

求下列函数的定义域和值域，并判断它们的单调性．?

(1)y＝；    (2)y＝

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—24的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—25的抛物线表示：?

图2—24 　　　　　　    　　　　　　 图2—25?

(1)写出图2—24表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f(t);写出图2—25表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t);?

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/10² kg，时间单位：天)