已知，求x的取值范围。

若，求a的取值范围。

设函数f(x)=log_a^(1－x)、g(x)=log_a^(1+x)(a>0，a≠1)且0<x<1，比较|f(x)|与|g(x)|的大小。

一直线被两直线l₁：４x＋y＋6＝0，l₂：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程。

设x，y∈R，且x²－2xy+2y²=2，求证：|x+y|≤。

已知g(x)=－x²－3，f(x)是二次函数，当x∈[－1，2]时，f(x)的最小值是1，且g(x)+f(x)是奇函数，求f(x)的表达式。

设函数f(x)=ax²－2x+2对于任意x∈（1，4）都有f(x)＞0，求实数a的取值范围。

求点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1的点的轨迹方程。

已知直线通过点(－2，2），且与两坐标轴构成单位面积的三角形，求此直线的方程。

已知0<a<1，求证：≥9。