某人年初向银行贷款10万元用于购房.

（1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%，且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元？

（2）如果他向工商银行贷款，年利率为4%，要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次，每年应还多少元？

讨论函数y=ax³(a＞0)的单调性，并证明你的结论.

某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题.

（1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；

（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；

（3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；

某地有A、B、C、D四个村庄，恰好座落在边长为2 km的正方形顶点上，为发展经济，当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等（如图所示）

（1）若道路网的总长度不超过5.5 km，试求中心道的取值范围；

（2）问中心道长为何值时，道路网的总长度最短？

20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻.这些作物每亩地所需劳力和预计产值如下表，应怎样计划才能使每亩地都种上作物（水稻必种），所有劳力都有工作且作物预计总产值达到最高？

某厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运一台至A地，B地的运费分别是400元和800元，从乙地调运一台至A地、B地的运费分别是300元和500元.

（1）若从乙地要调运x台至A地，求总运费y(元)与x之间的函数关系式；

（2）若总运费不得超过9000元，问共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案及最低的运费.

某环形道路上顺次排列有四所中学：A₁，A₂，A₃，A₄，它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台，为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电，问怎样调配才能使调出的彩电台数最少？并求出彩电的最小总台数.

某人开汽车以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的路程x(km)表示为时间t(h)（从A地出发时开始）的函数，并画出函数的图象；再把车速v km/h表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象.

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？

有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为p(万元)和q(万元)，它们与投入的资金x(万元）的关系，据经验估计为：p=.

今有3万元资金投入经销甲乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？