已知数列{a_n}是等比数列，试判断该数列依次k项的和组成的数列{b_n}是否仍为等比数列？

数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n项和为80，且前n项中数值最大的项为54，它的前2n项的和为6560，求此数列的首项和公比.

某制糖厂第1年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第1年起，约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2(n=1,2,…),a₁=1

(1)设b_n=a_n+1－2a_n(n=1,2,…),求证{b_n}是等比数列;

(2)设c_n=(n=1,2,…),求证{c_n}是等差数列；

（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式.

已知{a_n}、{b_n}是项数相同的等比数列，求证{a_n·b_n}是等比数列.

已知等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中，b₁=0;数列{a_n}满足c_n=a_n+b_n，且它的前四项依次为1，a,2a,2,求数列{c_n}的前n项的和S_n.

设数列{a_n}为等比数列，a₁=8,b_n=log₂a_n(n∈N*)，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S₇≠S₈，又S₇最大，求数列{a_n}的公比q的取值范围.

已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，k∈N*,求证lga₂+lga₄+…+lga_2k=klga_k+1.

某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革.

该公司从2001年起，每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施：

    如果该公司有5位职工，计划从明年起新招5名职工.

（1）若今年（2001年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数.

（2）试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和是否能超过基础工资总额的20%.

某职工年初向银行贷款2万元用于购房，银行为了推动住房制度改革，贷款的优惠年利率为10%，按复利计算（即本年的利总计次年的本金生总），若这笔贷款要求10次等额还清，每年一次，10年还清，并且从贷款后次年年初开始归还，问每年应还多少元？