已知抛物线＝2x上的点P（x，y），点A（a，0），a∈R，设P到A的距离的最小值为f（a）．

　　（1）求f（a）的表达式；

　　（2）当≤a≤5时，求f（a）的最大值与最小值．

某地区去年各季度某种农产品的价格如下表：

今年某农贸公司按计划去年各季度每担售价的算术平均数m元收购该农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定征税率降低个百分点，预测收购量可增加2x个百分点.

（1）根据题中条件写出m的值；

（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；

（3）要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围

已知点A（2，8），B（，），C（，）在抛物线＝2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合．

　　（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

　　（2）求线段BC中点M的坐标；

　　（3）求BC所在的直线方程．

求函数ｙ＝（１≤ｘ≤２）的值域.

若直线与线段AB有交点，其中A（－2，3），B(3,2),求m的取值范围。

椭圆的长轴为，短轴为，若椭圆上存在一点M满足

·＝．

　　（Ⅰ）求点M的坐标；

　　（Ⅱ）一顶点在原点，开口向上的抛物线经过点M，求过点M且与该抛物线相切的直线方程．

设函数，．

（１）   求证：是偶函数．

（２）   画出的图像．

(３) 判断函数单调性(只要求说出结果，不要求证明)

讨论并求出函数的最大值和最小值

根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x³+1在(－∞，+∞)上是减函数．

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分别写出最大（小）值是多少？

（1）；

（2）

（3）