求出下列函数的定义域．

(1)；　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)

已知 （1≤x≤4），求函数的最大值和最小值。

已知定点A（－1，0）、B（1，0），动点M满足：·等于点M到点C（0，1）距离平方的k倍．

　　（Ⅰ）试求动点M的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线；

　　（Ⅱ）当k＝2 时，求|＋2|最大值和最小值．

根据单调函数的定义，证明f (x)=－x³+1在(－∞，+∞)上是减函数．

已知f（x）＝，问x在［0，π］上取什么值时，f（x）取到最大值和最小值.

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 求证f(x)为奇函数.

已知 ， 试比较的大小。

直线y＝kx＋1与双曲线－＝1的左支交于A，B两点，直线l过点（－2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

设O为坐标原点，已知向量，分别对应复数，，且，若＋可以与任意实数比较大小，求·．

求下列函数的定义域和值域．

（1）；　　  （2）