求函数y=arcsinx＋arctgx的最大值与最小值．

已知x,y∈R,且x,y满足方程x²+4y²=1，试求f(x,y)=3x+4y的最大值、最小值。

已知x, y满足，求f(x,y)=x²+2xy+4y²+x+2y的最大值。

若椭圆对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴端点正好是正方形的四个顶点，又焦点到同侧长轴端点的距离为－1，求椭圆的标准方程。

某企业在今年年初向银行贷款万元，年利率为；从今年年末开始，每年末向银行偿还一定的金额，预计五年内还清，问每年末平均偿还的金额应是多少？

解关于x的不等式(1－m)x²+2mx－(m+3)＞0(其中m∈R)

求值：

已知点A（3，0），F（2，0），在双曲线x²－=1上求一点P，使|PA|+|PF|的值最小。

已知双曲线的右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上的左支上且|PF₁||PF₂|=32，求∠F₁PF₂的大小。

求经过A（2，－1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=－2x上的圆方程。