过点(0,3)的直线L与双曲线只有一个公共点，求直线L的方程。

求过三点O（0，0），M（1，1），N（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标。

已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n.

（1）证明nⁱ＜mⁱ；

（2）证明（1＋m）ⁿ＞（1＋n）^m.

点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

若实数x, y满足=1，试求：v=y－3x的最大值。

已知点M是圆x²+y²－4x=0上的一个动点，点N（2，6）为定点，当点M在圆上运动时，求线段MN的中点P的轨迹方程，并说明轨迹的图形。

求下列函数的值域

(1)ｙ＝１－２ｘ    （ｘ∈R）

(2)ｙ＝｜ｘ｜－１  ｘ∈｛－２，－１，０，１，２｝

求函数y=x++1(x0)的值域。

直线L与椭圆4x²+9y²=36交于A、B两点，并且线段AB的中点坐标为(1，1)，求直线L的方程。

已知圆的方程是x²+y²=1,求：在y轴上截距是的切线的方程。