如图，圆x²+y²=8内有一点P₀（－1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦。

(1)当α=时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P₀平分时，写出直线AB的方程。

设方程(x²+y²－25)+a(2x－y－10)=0；a可取任何实数值，求证：这个方程表示圆恒过两定点。

求下列函数的定义域

ｙ＝（ａ为常数）

在△ABC中，BC=2，且sinC－sinB=sinA,求点A的轨迹。

求动圆圆心M的轨迹方程：与⊙C₁：(x+3)²+y²=9外切，且与⊙C₂：(x－3)²+y²=1内切。

已知圆x²+y²=25,一条平行于x轴的半弦交圆于点P，交y轴于点N、O为圆心，M为圆与x轴的正向的交点，当半弦PN在y轴的右侧平行移动时，求PO与MN的交点Q的轨迹方程。

根据条件，求椭圆的标准方程：坐标轴为对称轴，一焦点为（0，），且截直线y=3x－2所得弦的中点横坐标为0.5。

在y=f(2x-1)上，求：

　　 (1)函数y=f(x)的图象必过( 　　)点；

　　 (2)函数y=f^－1(2x－1)的图象必过( 　　)点．

设：A=R,B=R,f:x→是A→B的映射：

(1)设a∈A，则a在B中的象是什么?

(2)设t∈A，则t+1∈A，因此t+1在B中的象是什么?

(3)设s∈A若s－1在映射f下的象为5，则s应是多少?s在映射f下的象是什么?

已知数列的前n项和为，