已知椭圆，过左焦点F作倾斜角为30°的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。

已知直线y=kx+2与两端点为A（1，4）、B（3，1）的线段相交，求k的取值范围。

某市1994年底人口为20万，人均住房面积为8，计划1998年底人均住房面积达10.如果该市每年人口平均增长率控制在1%，要实现上述计划，这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万（结果以万为单位，保留两位小数）.

求函数的值域

ｙ＝３－２ｘ－ｘ^２    ｘ∈［－３，１］

设函数y=f(x)与y=－f(x)的图象关于原点对称，且f(x)不恒为0，试判断函数y=f(x)的奇偶性．

己知M（x₁,y₁）是双曲线上一点，求点M到双曲线两焦点F₁、F₂的距离。

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任一点。

(1)若∠F₁PF₂=，求△F₁PF₂的面积；

(2)求|PF₁|·|PF₂|的最大值。

某地有 A、B、C、D四个村庄，恰好座落在边长为2 km的正方形顶点上，为发展经济，当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等（如图所示）

（1）若道路网的总长度不超过5.5 km，试求中心道的取值范围；

（2）问中心道长为何值时，道路网的总长度最短

焦点在y轴上的抛物线被直线x－2y－1=0截得的弦长为，求这抛物线的标准方程。

已知双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，两条准线间的距离为,求双曲线标准方程。