设函数y=f(x)定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1。

（1）求证：f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；

（2）求证：f(x)在R上递减。

画出下列函数的示意图：

(1) 　　　　　　(2)  

(3) 　　　　　　   (4)  

(5) 　　　　　　(6)

已知三棱锥P—ABC是正三棱锥，求证：

（1）它的各个侧面与底面所成的角相等；

（2）正三棱锥底面积与侧面积S之比是各个侧面与底面所成角的余弦值.

已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+3n+2,且a₁=2,求a_n.

若函数f(x)=log_ax(其中a＞0且a≠1)在x∈［2，＋∞）上总有｜f(x)｜＞1成立，求a的取值范围.

若a≠b，在同一坐标系下，y=log_ax(a>0，a≠1)与y=log_bx(b>0，b≠1)的图象间有几类关系？

在每类中作直线y=1，分别交y=log_ax和y=log_bx的图象于A（a，1）、B(b，1)，你能从中观察出a、b之间的大小关系吗？

已知：函数y =2x²－2 ax＋3在区间[－1，1]上的最小值是f (a)．

（Ⅰ）求f (a)的解析式；

（Ⅱ）说明当a∈[－2，0]时，函数的单调性．

在数列｛a_n｝中，已知a₁＝1，a_n＋1＝ (n∈N*)，

求证：｛｝为等差数列，并求｛a_n｝的通项公式.

已知f(x+2)=x²－3x+5，(1)求f(x)的解析式，(2)求f(x)在闭区间［t，t+1］(t∈R为常数)的最大值.

已知函数f(x)=，

(1)求函数y=f(x)的反函数y=f^－1(x)的值域；

（2）若（2，3）是反函数图象上的一点，求函数y=f(x)的值域。