已知函数f(x)=1－的定义域为［－5，0］，它的反函数为y=f^－1(x)，且点P(－2，－4)在y=f^－1(x)的图象上，

(1)求实数a的值，并求y=f^－1(x)；

(2)并证明函数与反函数在其定义域上递减.

已知a>0且a≠1，试求使方程有解的k值取值范围．

求过两圆C₁：x²+y²－4x+2y=0和C₂：x²+y²－2y－4=0的交点且圆心在直线l：2x+4y－1=0上的圆的方程.

三棱锥P—ABC中，侧棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

（1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

（2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为2，侧棱AA₁和底面相邻两边AB、AC都成45°角，求全面积和体积.

求函数y=log2·log2(x∈［1，8］)的最大值和最小值.

已知函数f(x)= (a>0且a≠1)，

(1)求f(x)的定义域；

(2)当a>1时，求证f(x)在［a，+∞)上是增函数.

若函数y=的值域为（－∞，）∪[1，+∞），求实数a、b的值。

已知a，b为正数，a≠b，a≠1，b≠1，x－y≠0，且，求证：．

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂b₄=a₃，分别求出{a_n}及{b_n}的前10项的和S₁₀和T₁₀.