已知关于x的方程的解在区间（3，4）内，求实数的取值范围。

已知函数。

（i）求的定义域；

（ii）讨论函数的增减性；

（iii）解方程

设函数

（1）求f (x)的定义域

（2）若f (x)＞0，求x的取值范围；

（3）求f (x)的单调区间．

已知f (x)=lo g_a(a>0，a≠1)．

(Ⅰ)求f (x)的定义域；

(Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明；

(Ⅲ)求使f (x)>0的x取值范围．

设是实数，

①证明对于取任意实数，为增函数

②试确定的值，使为奇函数。

已知函数

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性，并说明理由

（3）当，指出在上的增减性，并证明之

求与圆x²+（y－2）²=1相切，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程.

在三棱台ABC—A₁B₁C₁中，A₁B₁是A₁C与B₁C₁的公垂线段，已知AB=3 cm，A₁A=AC=5 cm，二面角A₁—AB—C为60°，

（1）求三棱锥A₁—ABC的体积；

（2）若二面角A₁—AC—B的大小为θ，求tanθ.

已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数

之积少18，求此四数.

已知成等差数列，求证：，也成等差数列.