已知数列的前n项和s_n＝n²＋n－1，求其通项a_n，判断｛a_n｝是否为等差数列？

已知a²，b²，c²成等差数列，求证：，，也成等差数列．

思路点拨：根据等差中项，也可证明等差数列

函数f(x)＝1og_a(x＋8－)在[1，＋)上是增函数，求a的取值范围.

解答题

定义在R上的奇函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，f()＝0且f(1ogx)>0，求实数x的取值范围．

将六件不同的礼品，

（1）分给甲、乙、丙三人每人各得2件，有几种分法？

（2）分给三人，甲得1件，乙得2件，丙得3件，有几种分法？

（3）分给三人，一人得1件，一人得2件，一人得3件，有几种分法？

（4）平均分成三堆有几种分法？

（5）分成三堆，有几种分法？

如图，P—ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF—ABC与棱锥P—ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)证明：P—ABC为正四面体；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大小；(结果用反三角函数值表示)

(3)设棱台DEF—ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF—ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

已知函数，f(x)＝－1og₂，求函数f(x)的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

已知函数f（x）=3ax²＋(a—2)x +a满足f（－1）≥a²+4，

   （Ⅰ）求a的取值范围；

   （Ⅱ）求证：3≤f（）≤.

已知sin(5π－α)= cos(π+β)和cos(－α)=－ cos(π+β),

且0<α<π,0<β<π,求α和β的值.

已知sinα+cosα=－,且|sinα|>|cosα|,求cos³α－sin³α的值.