如图，正方体，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE＝BF＝x．

　　（1）当x为何值时，三棱锥的体积最大？

　　（2）求三棱椎的体积最大时，二面角的正切值；

　　（3）（理科做）求异面直线与所成的角的取值范围．

    讨论函数f(x)=cos(2x－2)+cos²－2cos(x－)cosxcos的值域、周期性、奇偶性及单调性.

　　如图：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F为棱BB₁上一点，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC₁；

　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB₁C₁C成60°角，为什么？证明你的结论

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

（1）明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

（2）若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

    椭圆C₁：（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C₂：的右支（x轴上方）的一点，线段AP交椭圆于C，PB的延长线交椭圆于D，且C平分AP.

    （1）求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角；

    （2）当双曲线C₂的离心率e为何值时，直线CD恰过椭圆C₁的右焦点.

某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.

   （1）写出服药后y与t之间的函数关系式；

   （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天中第一次服药时间为上午7:00，问一天中怎样安排服药的时间（共4次）效果最佳？

    如图，已知三角形PAQ顶点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，。

（I）　　　　　　　　  当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

（II）设直线与轨迹E交于B、C两点，点D（1，0），若∠BDC为钝角，求k的取值范围。

设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列.

   (I)证明；

   (II)求公差的值和数列的通项公式.

    某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4≤v≤20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.

    (1)作图表示满足上述条件x、y的范围；

    (2)如果已知所需的经费p=100+3(5－x)+2(8－y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？

求函数）的最小值，并求其单调区间.