在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c.

证明：.

设0<θ<，曲线x²sinθ+y²cosθ=1和x²cosθ－y²sinθ=1有4个不同的交点.

（1）求θ的取值范围；

（2）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围.

已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，BC=6，CD=DA=4.求四边形ABCD的面积.

求函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x的最小正周期.

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积.若a=4，b=5，S=5，求c的长度.

已知=k(<α<),试用k表示sinα－cosα的值.

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx＋）＋b.

（Ⅰ）求这段时间的最大温差；

（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式.

已知函数f（x）=Asin（ωx+）（A>0，ω>0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示.求直线y=与函数f（x）图象的所有交点的坐标.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于所有的正整数n，都有S_n=.证明：{a_n}是等差数列.

设S_n是等差数列｛a_n｝前n项的和，已知S₃与S₄的等比中项为的等差中项为1，求等差数列｛a_n｝的通项a_n.