科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知双曲线的两个焦点的坐标为F₁(－，－),　F₂(,)，双曲线上一点P到F₁、Ｆ_２的距离的差的绝对值等于2，求双曲线的方程.

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

一炮弹在某处爆炸，在F₁(－5000，0)处听到爆炸声的时间比在F₂(5000，0)处晚秒，已知坐标轴的单位长度为1米，声速为340米/秒，爆炸点应在什么样的曲线上?并求爆炸点所在的曲线方程.

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知椭圆（a > b > 0）与直线x + y = 1交于A、B两点，，AB中点M与椭圆中心O的连线斜率为，求椭圆的方程．

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

求过椭圆的一个焦点，且斜率为2的直线被椭圆所截得的弦长．

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知椭圆，直线l：x=12，P是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上，且满足|OQ|·|OP|=|OR|²，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x＋1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求椭圆的方程．

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

在面积为1的△PMN中，tg∠PMN=，tg∠MNP=－2．建立适当的坐标系，求以M，N为焦点且过点P的椭圆方程。

 

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F₁、F₂是椭圆（a > b > 0）的两个焦点，过F₁的弦AB与F₂组成等腰直角△，∠BAF₂ = 90°，求椭圆的离心率．

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044