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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    数列为正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，试求此数列的首项a1和公比q。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    (如图)直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，建立适当的坐标系。求曲线C的方程。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知椭圆C的两个焦点是F1(1，2)、F2(1，－2)，离心率e=。

        (1)求椭圆C的方程；

        (2)是否存在直线ι，使之与圆x2+y2=1相切，且切点是ι与椭圆C的相交弦的中点?如果存在。求出其方程；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    直线y=kx+1与双曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点，直线l经过点(－2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知椭圆的中心在原点、焦点在x轴上，直线y=x+1交椭圆于P、Q两点，|PQ|=

    ，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．求椭圆的方程。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知直线l:y＝kx＋1，双曲线C:x2－y2＝1，求k为何值时：(1)l与C没有公共点；(2)l与C有且仅有一个公共点；(3)l与C有且仅有两个公共点。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知双曲线的两条渐近线方程为l1：3x－4y－2＝0，和l2：3x＋4y－10＝0，一条准线方程为5y＋4＝0，求双曲线方程及焦点坐标。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    若将曲线y＝f(x)平移，使曲线上一点P的坐标由(1，0)变为(2，2)，则此时曲线的方程是(　　)

    A．y＝f(x－1)＋2

    B．y＝f(x－1)－2

    C．y＝f(x＋1)－2

    D．y＝f(x＋1)＋2

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N关于直线对称，求k的范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    过抛物线＝2px的焦点F做倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点，设△AOB的面积为S(O为原点)。

        (1)用θ，p表示S；

        (2)求S的最小值；若最小值为4时，求此时的抛物线方程。

     

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