科目: 来源:数学教研室 题型:044
存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.
(Ⅰ)函数f(x)=x是否属于集合M?说明理由;
(Ⅱ)设函数f(x)=
(a>0且a≠1)的图像与y=x的图像有公共点,
证明:f(x)=
∈M;
(Ⅲ)若函数f(x)=sinkx∈M,求实数k的取值范围.
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(Ⅰ)证明(1)f(0)=1;
(2)当x>0时,0<f(x)<1;
(3)f(x)是R上的减函数;
(Ⅱ)如果对任意实数x、y,有f(
)·f(
)≤f(axy)恒成立,求实数a的取值范围.
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(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+
,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
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(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)(文)若f(x)的最大值为1,求a的值.
(理)若f(x)在[
,
]上最大值与最小值之和为
,求a的值.
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(1)试判断函数F(x)的单调性并证明你的结论;
(2)设f(x)的反函数为
(x),求
(x)的表达式;
(3)证明对任意自然数n(n≥3)都有
(n)>
.
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