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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a，b，c是三角形的三边及任意实数p，求证：pa2+(1-p)b2＞p(1-p)c2．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设x，y，z∈R*，且x+y+z=1，求证：．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明：对于任意实数x、y，有

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=ax2-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，试求f(3)的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a、b、c都是正实数，求证：

    ．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知A、B是椭圆的一条弦，向量与AB交于M，且，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应的双曲线与直线AB交于N(4，-1)。

    （1）求椭圆的离心率e；

    （2）设双曲线的离心率为e2，e1+e2=f(a)，求f(a)的解析式，并求它的定义域和值域。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，若点M在侧棱BB1上，且AM与侧面BCC1所成的角为a；

    （1）若a满足条件：，求BM的取值范围；

    （2）若a为，求AM与BC所成的角的余弦值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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