己知函数f(x)=x(1-x2).x∈R. (1) 当x>0时.求f(x)的最大值, (2) 当x>0时.指出f(x)的单调性.并用定义证明, (3) 试作出函数f(x)(x∈——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

己知函数f(x)=x(1－x²)，x∈R.

(1) 当x>0时，求f(x)的最大值；

(2) 当x>0时，指出f(x)的单调性，并用定义证明；

(3) 试作出函数f(x)(x∈R)的简图.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知函数f(x)=log_A

是奇函数（A>0，A≠1）.

（1）求m的值；

（2）判断f(x)在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；

（3）当A>1，x∈(r,A－2)时，f(x)的值域是（1，+∞），求A与r的值.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知函数f(x)=

，g(x)=

（1）证明：f(x)是奇函数；并求f(x)的单调区间.

（2）分别计算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}是等比数列，试判断该数列依次k项的和组成的数列{b_n}是否仍为等比数列？

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n项和为80，且前n项中数值最大的项为54，它的前2n项的和为6560，求此数列的首项和公比.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

某制糖厂第1年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从第1年起，约几年内可使总产量达到30万吨(保留到个位)?

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n₊₁=4a_n+2(n=1,2,…),a₁=1

(1)设b_n=a_n₊₁－2a_n(n=1,2,…),求证{b_n}是等比数列;

(2)设c_n=(n=1,2,…),求证{c_n}是等差数列；

（3）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

设x＞y＞2,且x+y,x－y,xy,

能按某种顺序构成等比数列，试求这个等比数列.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

在数列{a_n}和{b_n}中，a_n＞0,b_n＞0，且a_n,b_n,a_n₊₁成等差数列，b_n,a_n₊₁,b_n₊₁成等比数列，a₁=1,b₁=2,a₂=3，求a_n∶b_n的值.

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知{a_n}、{b_n}是项数相同的等比数列，求证{a_n·b_n}是等比数列.

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