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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λλ1,画面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

fx)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1x20],都有fx1x2=fx1·fx2),且f1=a0.

1)求f)及f);

2)证明fx)是周期函数;

3an=f2n),求lnan.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

fx)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1x20],都有fx1x2=fx1·fx2.

1)设f1=2,求f),f);

2)证明fx)是周期函数;

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知a>0,函数fx=axbx2.

1)当b>0时,若对任意xR都有fx≤1,证明a≤2

2)当b>1时,证明:对任意x01],|fx|≤1的充要条件是b1≤a≤2

3)当0<b≤1时,讨论:对任意x01],|fx|≤1的充要条件.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知函数fx=x2+2x·tanθ1x[-1],其中θ(-.

1)当θ=时,求函数fx)的最大值与最小值;

2)求θ的取值范围,使y=fx)在区间[-1]上是单调函数.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知函数fx=x2+2ax+2x[-55

1)当a=1时,求函数fx)的最大值和最小值;

2)求实数a的取值范围,使y=fx)在区间[-55]上是单调函数.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知fx)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的abR都满足:fa·b=afb+bfa.

1)求f0),f1)的值;

2)判断fx)的奇偶性,并证明你的结论;

3f2=2un=nN),求数列{un}的前n项的和Sn.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知fx)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的abR都满足:fa·b=afb+bfa.

1)求f0),f1)的值;

2)判断fx)的奇偶性,并证明你的结论;

3)若f2=2un=f2n)(nN),求证:un+1unnN.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

a为实数,函数fx=x2+|xa|+1xR.

1)讨论fx)的奇偶性;

2)求fx)的最小值.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设函数fx=x2+|x2|1xR.

1)判断函数fx)的奇偶性;

2)求函数fx)的最小值.

 

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同步练习册答案