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科目: 来源:数学教研室 题型:044

在一次人才招聘会上,有AB两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被AB两家公司同时录取,试问:

1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?

2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素),该人应该选择哪家公司,为什么?

3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元?(精确到1元)并说明理由.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

如图,在边长为l的等边ABC中,圆O1ABC的内切圆,圆O2与圆O1外切,且与ABBC相切,,圆On+1与圆On外切,且与ABBC相切,如此无限继续下去.记圆On的面积为annN*

.

)证明{an}是等比数列;

)求a1+a2+…+an)的值.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数fx.

1)试规定f0)的值,并解释其实际意义;

2)试根据假定写出函数fx)应该满足的条件和具有的性质;

3)设fx=,现有aa0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知函数fx=logaxa>0a≠1x0+∞)).x1x20+∞),判断fx1+fx2)]与f)的大小,并加以证明.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A09),其轨迹方程为y=ax2ca0=D=67)为x轴上的给定区间.

1)为使物体落在D内,求a的取值范围;

2)若物体运动时又经过点P28.1),问它能否落在D?并说明理由.

 

 

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

已知函数fx=x1,+

1)当a=时,求函数fx)的最小值;

2)若对任意x1,+fx)>0恒成立,试求实数a的取值范围.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

fx)为定义在R上的偶函数,当x1时,y=fx)的图象是经过点(-20),斜率为1的射线,又在y=fx)的图象中有一部分是顶点在(02),且过点(-11)的一段抛物线.试写出函数fx)的表达式,并作出其图象.

 

 

 

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设函数fx=|lgx|,若0ab,且fa)>fb),

证明:ab1

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

a0fx=R上的偶函数.

1)求a的值;

2)证明fx)在(0,+)上是增函数.

 

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科目: 来源:数学教研室 题型:044

设函数fx=ab0),求fx)的单调区间,并证明fx)在其单调区间上的单调性.

 

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同步练习册答案