科目： 来源：数学教研室 题型：044

若a>b>0，求证：a+的最小值为3。

科目： 来源：数学教研室 题型：044

若||<1，求证：|a|和|b|中必有一个大于1，而另一个小于1。

科目： 来源：数学教研室 题型：044

求满足不等式组的整数对(x，y)的个数。

科目： 来源：数学教研室 题型：044

求证：≥|a|－|b|(a≠b)。

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已知f(x)=，当|a|≠|b|时，求证：

(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;

(2)|a－b|>|f(a)－f(b)|。

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已知sinα+sinβ=1，求证：|cosα+cosβ|≤。

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设a，b∈R，且a≠b，求证：||<|a－b|。

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已知|a|<1，|b|<1，求证：||<1。

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已知：|x－a|<，0<|y－b|<，0<y<A，求证：|xy－ab|<ε。

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证明：若c>0，则对于所有实数a，b都有|a+b|²≤(1+c)|a|²+(1+)|b|²，当且仅当b=ac时等号成立。