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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知a>0，a≠1，数列{an}的首项为a，公比也为a的等比数列，令bn=an·lgan (n∈N)．

    (1) 求数列{bn}的前n项和Sn；

    (2) 当数列{bn}中的每一项总小于它后面的项时，求a的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，并且m，k为两个正整数，m≠k．

    (1) 如果Sm=Sk，求Sm+k的值；

    (2) 如果，求．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知 ， 试比较的大小。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设，函数的最大值是1，最小值是，求的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：；

    （2）求实数l 的取值范围，使不等式>1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a，b恒成立．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知i、m、n是正整数，且．

    　　（Ⅰ）证明：；

    　　（Ⅱ）证明：．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知奇函数f（x）的定义域为（－∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，f（1）＝0．函数g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

    　　（Ⅰ）证明函数f（x）在（－∞，0）上是增函数；

    　　（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜0；

    　　（Ⅲ）当x∈[0，1]时，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数f（x）＝|（x＋1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）＝f（n）．

    　　（Ⅰ）求证：m＋n＞0；

    　　（Ⅱ）试比较与的大小，并说明理由．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知不等式：．

    　　（Ⅰ）解上面关于x的不等式；

    　　（Ⅱ）若x＝－a时不等式成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    解不等式：．

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