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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设y＝f(u)，u∈(m，n)，u＝g(x)，x∈(a，b)．(1)若y＝f(u)是(m，n)上的减函数，则y＝f[g(x)]的增减性与g(x)的增减性相反；(2)若y＝f(u)是(m，n)上的增函数，则y＝f[g(x)]的增减性与g(x)的增减性相同．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求函数ｙ＝（１≤ｘ≤２）的值域.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知 （1≤x≤4），求函数的最大值和最小值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求函数 (a>0 , a¹1)的定义域、值域、单调区间。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，过A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C，若C恰好在函数的图象上，试求A、B、C三点的坐标。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 求证f(x)为奇函数.

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    (1)一次函数f(x)=kx+h(k≠0)，若m＜n有f(m)＞0，f(n)＞0，则对于任意x∈(m，n)都有f(x)＞0，试证明之；

    (2)试用上面结论证明下面的命题：

    若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞－1．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求定义在区间[－1，1]上的函数y=(a＞b＞0)的值域．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某企业在“减员增效”中，对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位邻取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该企业根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，没有利润，第二年每人可获b元收入，从第三年起，每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流前工资收入每年a元，分流后第n年的总收入为an元．

    (1) 试写出an与n (n≥2)的函数关系；

    (2) 当时，这个人哪一年收入最少，最少收入是多少？

    (3) 当时，是否一定可以保证这个人分流一年后的年收入永远超过分流前年收入．

     

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