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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    □ABCD与□CDEF不共面，M是FC的中点，求证：AF∥平面MBD．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设集合A＝{（x，y）|＝x＋1}，B＝{（x，y）|4＋2x－2y＋5＝0}，C＝{（x，y）|y＝kx＋b}，问：是否存在自然数k，b，使得（AB）C＝?证明你的结论．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    （1）给出两块面积相同的正三角形纸片（如图），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图的（1），（2）中，并作简要说明；

    （2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为hm，盖子边长为am．

    　　（1）求a关于h的函数解析式；

    　　（2）设容器的容积为，则当h为何值时，V最大?并求出V的最大值．

    　　（求解本题时，不计容器的厚度）

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，二面角A—SB—C是直二面角，∠BSC＝

    45°，SB＝a，求这个三棱锥外接球的体积．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    椭圆的长轴为，短轴为，若椭圆上存在一点M满足

    ·＝．

    　　（Ⅰ）求点M的坐标；

    　　（Ⅱ）一顶点在原点，开口向上的抛物线经过点M，求过点M且与该抛物线相切的直线方程．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知曲线C的方程为y＝，且曲线C过第一象限的不同两点为A，B，设AB的斜率为k，试求k的取值范围．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知A（4，0），N（1，0），若点P满足·＝6｜｜，求点P的轨迹方程．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知抛物线＝2x上的点P（x，y），点A（a，0），a∈R，设P到A的距离的最小值为f（a）．

    　　（1）求f（a）的表达式；

    　　（2）当≤a≤5时，求f（a）的最大值与最小值．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    椭圆＝1（a 为锐角）的焦点在x轴上，A是它的右顶点，这个椭圆与射线y＝x（x≥0）的交点是B，以A为焦点且过B点，开口向左的抛物线顶点为（m，0）．当椭圆离心率＜e＜1时，求m的取值范围．

     

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