（1）若H是△PBC的重心，则在此三棱锥的棱所在的直线中与AC垂直的直线有几条？

（2）若H是△PBC的重心，且△ABC是边长为2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

（1）它的各个侧面与底面所成的角相等；

（2）正三棱锥底面积与侧面积S之比是各个侧面与底面所成角的余弦值.

求：（1）BD₁和底面ABCD所成的角；

（2）异面直线BD₁和AD所成的角；

（3）正四棱柱的全面积.

BD₁与交于点B的三个侧面所成的角分别为α、β、γ，求证：cos²α+cos²β+cos²γ=2；

（1）四边形PQMN是平行四边形吗？试证明.

（2）若AC=BD，能截得菱形吗？

（3）在什么情况下，可以截得一个矩形？

（4）在什么情况下，可以截得一个正方形？

（5）若AC=BD=a，求证平行四边形PQMN的周长是定值.

a₁+a₂+…+ =2n+5(n∈N*)

求：(1)a₁的值；

(2)数列｛a_n｝的通项公式；

(3)数列｛a_n｝的前n项和公式.

,b_n=,

=,S₃+S₅=21.

(1)求数列｛b_n｝的通项公式.

(2)求证：b₁+b₁+…+b_n＜2.

f(x)=ax+(a>1).

（1）证明：函数f(x)在（－1，+∞）上为增函数；

（2）用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

f(x)=　　　　　　  

试问：

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？

（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？