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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点,已知PA=BC=m，PB=AC，

    (1)求证：MN是AB和PC的公垂线；

    (2)当PA、BC成90°角时，求AB和PC间的距离．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC和BD所成的角．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、M、N分别为AD、AB、C1D1、B1C1的中点．

    求证：A1P∥CN，A1Q∥CM，∠PA1Q=∠MCN．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，△ABC和△AˊBˊCˊ的对应顶点的连线AAˊ、BBˊ、CCˊ交于点O，点O在平面ABC和平面AˊBˊCˊ之间，且而===，求．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC=6，BD=8．求EG2＋HF2的值．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知直线a和点A，Aa，求证过点A有一条且只有一条直线和a平行．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l．

    (1)画出l的位置；

    (2)设l∩A1B1=P，求PB1的长；

    (3)求D1到l的距离．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知空间四点A、B、C、D不在同一平面内，求证：直线AB和CD既不相交也不平行．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知复数z1=a2-3+(a+5)i，z2=a-1+( a 2+2 a-1)i(aR)分别对应向量、、(O为原点)，若向量对应的复数为纯虚数，求a的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设x1 、、x2是方程x2-xsin+cos=0的两根，求arctanx1

    　　+arctanx2的值、

     

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