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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点．

    求证：(1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD．

    (2)二面角A—BD—C的平面角是钝角．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：

    (1)MN∥平面PAD；

    (2)平面PMC⊥平面PDC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知△ABC中，∠AB=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC．

    求证：平面PAC⊥平面ABC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求证：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

    已知：如图，a∩b=l，a∥a，a∥b．

    求证：a∥l．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在空间四边形ABCD中，

    (1)若E、F分别为AB、AD上的点且

    AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD吗?为什么?

    (2)若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢?

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知P是ABCD所在平面外一点，M为PB的中点．

    求证：PD∥平面MAC．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，平面a外一条直线a平行于a内的一条直线b，求证a∥a．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且有AE：EB=AH：HD=m，CF：FB=CG:GD=n．

    (1)证明：E、F、G、H四点共面；

    (2)m、n满足什么条件时，EFGH是平行四边形?

    (3)在(2)的条件下，若AC⊥BD，试证明EG=FH．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，E、F、G分别是正方体BD1的棱AA1、CC1、C1D1的中点，试作出FG与对角线BD1所成的角，并求出FG与BE所成的角．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BC=a，CD=b，DD1=c(b>a)，求A1C与B1D1所成的角．

     

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