（1）已知（+）ⁿ的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14∶3，求展开式中不含x的项.

（2）求（x－1）－(x－1)²+(x－1)³－（x－1）⁴+(x－1)⁵的展开式中x²的系数.

某校高三年级有6个班级，现从中选10人组成高三年级女子篮球队参加高中年级篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加，这10个名额有多少种不同的分配方案？

四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有多少种？

马路上有编号为的9只路灯，为节约用电，现要求把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，求满足条件的关灯方法共有多少种？

七个人按下列要求排成一纵队：

    （1）A、B两人须排两头；

    （2）A、B、C三人相邻；

    （3）A、B、C三人两两互不相邻；

    （4）A、B、C三人的前后顺序一定，分别有多少种不同的排法。

已知，

    （1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大项的系数；

    （2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。

已知a，bN,m,nZ,且2m+n=0。如果二项式（ax^m+bxⁿ）¹²的展开式中系数最大的项恰是常数项。求的取值范围。

求证：（C）²+（C）²+（C）²…+（C）²=C

在展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列，且已知第四项是35000，试问：

    （1）次数n是多少？

    （2）展开式中的x是多少？

在（1－x²）²⁰的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等.

（1）求r的值.

（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项.