在等比数列{a_n}中，已知a₃＋a₆＝36，a₄＋a₇＝18，a_n＝，求n．

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数．

求下列各组数的等比中项：

(1)4，9；

(3)a⁴＋a²b²，b⁴＋a²b²．

等比数列{a_n}中，a₃＝12，a₂＋a₄＝30，求a₁₀的值．

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，若对一切正整数n都有的值．

已知等差数列5，，…的前n项和为S_n，求使得S_n最大的序号n的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²－8n＋10，求通项公式a_n，并判断数列是否为等差数列．

九江抗洪指挥部接到预报，24小时后有一洪峰到达．为确保安全，指挥部决定在洪峰来临前筑一道堤坝作为第二道防线．经计算，除现有的部队指战员和九江干群连续奋战外，还需调用20台同型号翻斗车，平均每辆工作24小时，但目前只有一辆车投入施工，其余的需从昌九高速公路沿线抽调，每隔20分钟能有一辆车到达，指挥部最多可调集25辆，那么在24小时内能否筑成第二道防线？

甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1 min走2 m，以后每分钟比前1 min多走1 m，乙每分钟走5 m．

(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？

(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1 min多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(1)求通项a_n；

(2)若S_n＝242，求n．