若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列．

(1)求数列S₁，S₂，S₄的公比．

(2)若S₂＝4，求{a_n}的通项公式．

解关于x的不等式ax²－(a²＋1)x＋a＞0(a＞0)．

已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}，若，求实数a的取值范围．

一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：y＝－2x²＋220x．

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6 000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

m为何值时，关于x的方程(m＋1)x²＋2(2m＋1)x＋(1－3m)＝0，

(1)有两个相异实根；

(2)有两个实根，且它们之和为非负数．

国家原计划以2 400元/t的价格收购某种农产品m t，按规定，农户向国家纳税为：每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点，即8％)，为了减轻农民负担，制定积极的收购政策，根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的78％．

m为何值时，方程x²＋(m－3)x＋m＝0有实数解？

解关于x的不等式：ax²－(a＋1)x＋1＜0．

已知：关于x的不等式x²＋ax＋b＜0的解集为(1，2)．求：关于x的不等式bx²＋ax＋1＞0的解集．

解不等式：

(1)2x²－3x－2＞0；

(2)3x²－6x＋2＜0；

(3)4x²－4x＋1≤0；

(4)x²－2x＋2＞0．