在直角坐标中，△ABC的三个顶点是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线x＝a，将△ABC分割成面积相等的两部分，求实数a的值．

△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0．若点B的坐标为(1，2)．求点A和点C的坐标．

直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别为A(－4，2)，B(3，1)，求点C的坐标，并判断△ABC的形状．

m为何值时，下面三条直线l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4不能围成三角形．

如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD＝5 m，宽AB＝3 m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？

已知直线l₁与直线l₂：x－3y＋6＝0平行，l₁与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线l₁的方程．

已知直线通过点(－2，2)，且与两坐标轴构成单位面积的三角形，求此直线的方程．

根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：

(1)斜率是，经过点A(8，－2)；

(2)经过点B(4，2)，平行于x轴；

(3)在x轴和y轴上的截距分别是、－3；

(4)经过两点P₁(3，－2)、P₂(5，－4)．

已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，求直线l的斜率k的取值范围．

已知函数f(x)＝(a，b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4．

(1)求函数f(x)的解析式．

(2)设k＞1，解关于x的不等式：f(x)＜．