求函数f(x)＝x²－2ax＋2在[2，4]上的最值．

1．求函数f(x)＝x²－2ax＋2在[2，4]上的最小值．

2．求函数f(x)＝x²－2ax＋2在[2，4]上的最大值．

定义在(－1，1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1－a)＋f(1－3a)＜0，求实数a的取值范围．

设A＝{－1，1}，B＝{0，1}，问最多可以建立多少种集合A到集合B的不同映射？若将集合A改为{1，2，3，4}呢？结论是什么？如果将集合B改为{1，2，3}，结论怎样？若集合A改为{1，2，3，4}，集合B改为{1，2，3}，结论又怎样？从以上问题中，你能归纳出什么结论吗？依此结论，若集合A中含有m个元素，集合B中含有n个元素，那么最多可以建立多少种集合A到集合B的不同映射？

已知函数f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数，试判断f(x)在(－∞，0)上是增函数还是减函数，并加以证明．

若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们有相同的定义域，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)与g(x)的表达式．

已知二次函数f(x)＝4x²－mx＋5在区间(－∞，2]上是减函数，在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数m的值．

直线l与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，F是抛物线的焦点．

(1)求证：“如果直线l过点T(3，0)，那么·＝－3”是真命题

(2)设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，D(x₃，y₃)是抛物线上三点，且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T(3，0)时，求点B的坐标．

已知双曲线x²－y²＝1及点A(，0)．

(1)求点A到双曲线一条渐近线的距离；

(2)已知点O为原点，点P在双曲线上，△POA为直角三角形，求点P的坐标．

抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P(2，0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A．B两点．

(1)求弦长|AB|；

(2)求弦AB中点到抛物线准线的距离．