某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产业的年利润分别是T和Q(万元)，这两项生产与投入的奖金a(万元)的关系是P＝，Q＝，该集团今年计划对这两项生产共投入奖金60万元，为获得最大利润，对养殖业与养殖加工生产业投入应各为多少万元？最大利润为多少万元？

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，

(1)当x∈(－2，6)时，其值为正；x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负，求a，b的值及f(x)的表达式；

(2)设F(x)＝f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，k为何值时，函数F(x)的值恒为负值．

某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x²，x∈(0，240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为多少？

已知二次函数y＝f(x)满足条件f(0)＝1及f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求y＝f(x)的表达式；

(2)求y＝f(x)在区间[－1，1]上的最大值和最小值．

已知y＝f(x)是定义在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，f(1)＝0．

(1)解不等式f(x)≥0；

(2)设函数g(x)＝－x²＋mx－2m(x∈[0，1]，m∈R)，集合M＝{m|g(x)＜0}，集合N＝{m|f[g(x)]＜0}，求M∩N．

已知函数f(x)＝是奇函数，且f(1)＝2，f(2)＝．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)当x＞0时，讨论函数f(x)的单调性，并写出证明过程．

有甲、乙两种商品，经营、销售这两种商品所能获得的利润依次为P万元和Q万元，它们与投入资金x万元的关系有经验公式P＝x，Q＝，现有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设其中有x万元投入经营甲种商品，这时所获得的总利润为y万元．

(1)试将y表示为x的函数；

(2)为使所获得的总利润最大，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少万元？这时的最大利润是多少万元？

设函数y＝f(x)的定义域为R，且对于任意x₁，x₂∈R，都有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，又当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－．求函数y＝f(x)在区间[－4，4]上的最大值和最小值．

设定义在R上的偶函数y＝f(x)在区间[0，＋∞)上是减函数，若实数x满足f(x)＞f(2x＋1)，试求x的取值范围．

设x₁，x₂为方程4x²－4mx＋m＋2＝0的两个实根，当m为何实数值时，x₁²＋x₂²有最小值，并求这个最小值．