计算：(1)(a²＋1)1；(2)；(3)；(4)．

设函数f(x)＝，若0＜a＜1，试求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

已知函数y₁＝a^2x－7，y₂＝a^4x－1，其中a＞0，a≠1，当x为何值时？(1)y₁＝y₂；(2)y₁＞y₂．

已知指数函数y＝a^x(a＞0，且a≠1)，试根据函数图象判断[f(x₁)＋f(x₂)]和f()的大小(不需证明)．

按复利计算利率的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x，(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式；(2)如果存入本金为1 000元，每期利率为2.25％，试计算5期后的本利和是多少．

截止到1999年底，我国人口约为13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1％，经过x年后，我国的人口数字记为y亿．(1)求y与x的函数关系式y＝f(x)；(2)求函数y＝f(x)的定义域；(3)判断函数y＝f(x)是增函数还是减函数，并请指出这里的增函数或减函数具有什么实际意义．

2000－2002年，我国国内生产总值年平均增长7.8％左右．按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍(结果取整数)．

合理控制人口增长是世界上许多国家关注的问题．到1999年底，我国有人口大约为13亿．今后如果能将人口的平均增长率控制在1％，那么经过20年后，我国的人口约为多少？(精确到亿)

某厂今年一月份、二月份、三月份的产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了预测以后每一个月的产量，以这三个月的产量为预测依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x之间的关系，模拟函数可以选择二次函数或函数g(x)＝ab^x＋c(其中a、b、c为常数)．已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数比较合适，并请说明理由．

已知函数f(x)＝a^x＋(a＞1)．(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)证明：方程f(x)＝0没有负数根．