试求三条直线ax＋y＋1＝0，x＋ay＋1＝0，x＋y＋a＝0构成三角形的条件．

平行四边形的两邻边的方程是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0，对角线的交点是(3，3)，求另两边的方程．

如下图，已知两条直线l₁：x－3y＋12＝0，l₂：3x＋y－4＝0，过定点P(－1，2)作一条直线l，分别与l₁、l₂交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程．

直线l₁：y＝kx＋k＋2与l₂：y＝－2x＋4的交点在第一象限，求k的取值范围．

m为何值时，两直线l₁：x＋my＋6＝0，l₂：(m－2)x＋3y＋2m＝0，(1)相交；(2)垂直；(3)平行；(4)重合．

直线l₁：x＋y＋1＝0关于直线l：3x－4y＋5＝0对称的直线l₂的方程．

求经过两条直线的交点的直线：l₁：x－2y＋2＝0，l₂：2x－y－2＝0，

(1)且经过原点的直线方程；

(2)且与直线l₁垂直的直线方程；

(3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标．

(1)l₁：x－y＝0，l₂：3x＋3y－10＝0；

(2)l₁：3x－y＋4＝0，l₂：6x－2y＝0；

(3)l₁：3x＋4y－5＝0，l₂：6x＋8y－10＝0．

已知两直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a、b的值．

(1)直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与直线l₂垂直；

(2)直线l₁与直线l₂平行，并且4|||b|．

已知直线l₁：x＋y－1＝0，现将直线l₁向上平移到直线l₂的位置，若l₂，l₁和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l₂的方程．