如下图所示，一座圆拱桥，当水面在图位置甲时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？

三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2，0)，B(0，4)，C(0，0)，求它的外接圆的方程．

求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程．

求过原点且在x轴，y轴上弦长分别为m和n的圆的方程．

如下图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB＝20 m，拱高OP＝4 m，在建造时每隔4 m需用一个支柱支撑，求支柱A₂P₂的长度．(精确到0.01 m)

圆心在直线y＝－2x上，且与直线y＝1－x相切于点(2，－1)，求此圆的方程．

正方形的中心为Q(1，－1)，边长为4，一边的斜率为，求正方形各边所在直线的方程．

已知直线l₁与l₂的方程分别为7x＋8y＋9＝0，7x＋8y－3＝0，直线l∥l₁，直线l与l₁的距离为d₁，l与l₂的距离为d₂，且d₁∶d₂＝1∶2，求直线l的方程．

已知△ABC中，A(3，2)、B(－1，5)，点C在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标．

直线l₁过点A(5，0)，l₂过点B(0，1)，l₁∥l₂，且l₁与l₂间的距离等于5，求l₁和l₂的方程．