当k为何值时，直线l：y＝kx＋5与圆C：(x－1)²＋y²＝1(1)相交？(2)相切？(3)相离？

已知圆的方程为x²＋y²－6x－6y＋14＝0，求过点A(－3，－5)的直线交圆的弦的中点的轨迹方程．

已知圆经过点A(2，－1)，圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x－y－1＝0相切，求圆的方程．

经过P(－2，4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6．

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆的半径R的取值范围；

(3)求圆心C的轨迹方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆，

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程．

求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程．

已知△ABC的三边所在直线的方程AB：x－6＝0，BC：x－2y－8＝0，CA：x＋2y＝10．求此三角形的外接圆方程．

方程x²＋y²＋ax＋2ay＋2a²＋a＋1＝0表示圆，求a的取值范围．

求下列各圆的半径和圆心的坐标．

(1)x²＋y²－6x＝0；

(2)x²＋y²＋2bx＝0；

(3)x²＋y²－2ax－ay＋3a²＝0．