求过点P(－2，2)且和两坐标轴围成的三角形面积为1的直线方程．

已知直线l₁：ax－by＋4＝0和l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a、b的值．

(1)l₁⊥l₂且l₁过点(－3，－1)；

(2)l₁∥l₂且原点到l₁、l₂的距离相等．

设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小的圆的方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0．

(1)t为何值时，方程表示圆？

(2)t为何值时，方程表示的圆半径最大？请求出半径最大时圆的方程．

两条平行直线分别过点P(－2，－2)、Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P、Q旋转并保持互相平行．

(1)求d的取值范围；

(2)当d取最大值时，求这两条直线的方程．

过点P(1，2)作一条直线l，被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截得线段的长度是2，求直线l的方程．

已知两直线l₁：7x＋8y＋9＝0和l₂：7x＋8y－3＝0，直线l与l₁、l₂的距离分别为d₁、d₂，且d₁∶d₂＝1∶2，求直线l的方程．

河流的一侧有A、B两个村庄，如图所示，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用．已知A、B两村到河边的垂直距离分别为300 m和600 m，且两村相距400 m．

问：水电站建于何处才能使送电到两村的电线用料最省？

过点A(0，1)作一直线l，使它夹在直线l₁：x－3y＋10＝0和l₂：2x＋y－8＝0间的线段被A点平分，试求直线l的方程．

给出三条直线l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4，若这三条直线不能围成一个三角形，求满足条件的m的范围．