分别指出幂函数y＝x^α的图象具有下列特点之一时的α的值，其中α∈{－2，－1，，，，1，2，3}．

(1)过原点，递增；

(2)不过原点，不与坐标轴相交，递减；

(3)关于y轴对称，并与坐标轴相交；

(4)关于y轴对称，不与坐标轴相交；

(5)关于原点对称，且通过原点；

(6)关于原点对称，但不通过原点．

已知函数f(x)＝(m²＋2m)·，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．

已知函数y＝(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数图象．

已知点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)＜g(x)．

已知f(x)＝log_a(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．

求函数y＝lg的定义域、值域，并讨论其单调性．

设函数y＝f(x)，且lg(lgy)＝lg3x＋lg(3－x)．

(1)求f(x)的表达式及定义域；

(2)求f(x)的值域．

求函数y＝log₂(x²－x－6)的单调区间．

若0＜a＜1时，解关于x的不等式log_a＜x．

设x、y、z∈R⁺，且3^x＝4^y＝6^z．

(1)求证：；

(2)比较3x、4y、6z的大小．