已知函数f(x)定义在(－1，1)上，对于任意的x，y∈(－1，1)，有f(x)＋f(y)＝f()，且当x＜0时，f(x)＞0；

(1)验证函数f(x)＝ln是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；

(3)若f()＝1，试解方程f(x)＝

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y(μg)与服药后的时间t(h)之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y＝k·a^t(t≥1，a＞0，k，a是常数)的图象．

(1)写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；

(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于2(μg)时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6∶00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？

(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3 h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？(精确到0.1/μg)

已知函数f(x)＝a^x－a＋1，(a＞0，且a≠1)恒过定点(3，2)，

(1)求实数a；

(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；

(3)对于定义在[1，9]的函数y＝h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)＋2]²≤h(x²)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．

已知非常数函数f(x)＝log_a(a＞0，且a≠1)

(1)若f(x)为奇函数，求k的值．

(2)若f(x)在x∈(1，＋∞)上是增函数，求k的取值范围．

已知函数f(x)＝a－．

(1)求证：不论a为何实数，f(x)总为增函数；

(2)求a的值，使f(x)为奇函数；

(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．

求函数f(x)＝3x|x|－6x的单调区间

已知函数y＝x＋．

(1)证明函数在(0，2)上单调递减，在[2，＋∞)上单调递增；

(2)判断函数的奇偶性．

设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，又当x＞0时，f(x)＜0，且f(2)＝－1．

(1)求证：f(x)为奇函数；

(2)试问函数f(x)在区间[－6，6]上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；若不存在，请说明理由．

判断函数f(x)＝在定义域上的单调性．

当n取不同的有理数时，讨论幂函数y＝xⁿ的定义域．