已知直线l：y＝2x＋1求：

(1)直线关于点M(3，2)的对称的直线方程．

(2)直线x－y－2＝0关于l的对称的直线方程．

已知F₁、F₂是椭圆(a＞b＞c)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F₁PF₂＝120°，求椭圆离心率的取值范围．

求和椭圆9x²＋4y²＝36有相同的焦点，且经过点(2，－3)的椭圆的方程．

已知椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e＝，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且满足．?

(Ⅰ)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积；

(Ⅱ)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程．

已知椭圆4x²＋y²＝1及直线l：y＝x＋m．

(Ⅰ)当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？

(Ⅱ)若直线l被椭圆截得的线段长为，求直线的方程．

(Ⅲ)若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

若双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，且经过点(，3)，求双曲线的标准方程，并求出它的离心率和渐近线方程．

某地现在居民住房的总面积为a m²，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10％的住房增长率建新住房．

(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)过10年还未拆除的旧住房面积占当时住房面积的百分比是多少？(保留到小数点后第1位)

已知一个各项均为正数的等比数列{a_n}前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比．

设F₁、F₂分别是椭圆＋y²＝1的左右焦点．

(1)若P是该椭圆上的一个动点，求的最值；

(2)设过定点M(0，2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求直线l的斜率k的范围．

设抛物线y²＝4x截直线y＝2x＋m所得的弦AB长为．

(1)求m的值；

(2)以弦AB为底边，以x轴上的点P为顶点组成的三角形的面积为39时，求点P的坐标．