科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009－2010学年 第41期 总197期 北师大课标版 题型：044
已知sin(α－π)＝2cos(2π－α)，求
的值．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009－2010学年 第41期 总197期 北师大课标版 题型：044
求满足下列条件的角α的集合：
(1)sinα＝
；
(2)cosα＜－．
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若角α为锐角(单位为rad)，试利用单位圆及三角函数值，比较α，sinα之间的大小关系．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009－2010学年 第40期 总196期 北师大课标版 题型：044
某小区在小区中央建立了一块扇形花池，已知花池的周长为20 m，问怎样建造才能使扇形的面积S最大，并求出S的最大值．
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扇子在美观设计上，可以考虑用料、图案和形状，若从数学角度看，则认为符合黄金分割比例的扇子最美丽．如图，设纸扇半径为r，张开角为
，要使纸扇面积与半径为r，圆心角为2π－的扇形面积的比为黄金分割比0.618，则纸扇的张开角应为多少度？(精确到10°)
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视力正常的人能看清远处文字的视角不小于
．
(1)离人10 m处能阅读文字的大小如何？
(2)要看清长宽均为5 m的大字标语，人离开标语的最远距离为多少？
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高一版(必修4) 2009－2010学年 第40期 总196期 北师大课标版 题型：044
扇形的面积S一定，问它的中心角a取何值时，扇形的周长C最小，并求最小值．
(提示：C2≥16S的解为C≥4
，或C≤－4)
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如图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动．已知点A1分钟转过的角度为
(0＜＜π)，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求角(0＜＜π)．
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若四边形的四个内角度数之比是1∶3∶5∶6，分别用角度制和弧度制将这些内角的大小表示出来．
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已知角a与240°角的终边相同，判断
是第几象限角．
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