已知等差数列{an}.Sn＝a1+a2+-+an.a1＝1..求an．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第2期　总第158期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知等差数列{a_n}，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，a₁＝1，，求a_n．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第1期　总第157期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知{a_n}是一个递增数列，且对任意n∈N₊，都有a_n＝n²＋λn，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第1期　总第157期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知在数列{a_n}中，a_n＝＋，将数列{a_n}中的第1项，第2项，第4项，第8项，…，第2^k项，…依次取出，构成一个新数列{b_n}，求数列{b_n}的通项公式．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第1期　总第157期北师大课标版(必修5) 题型：044

对于数列{a_n}，如果存在确定的正整数T，使得a_n+T＝a_n对一切正整数n都成立，则称数列{a_n}是以T为周期的周期数列．若一个周期数列{a_n}满足a_n+2＝a_n+1－a_n，n∈N₊，且a₁＝1，a₂＝2，求a₂₀₀，a₂₀₀₉．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第1期　总第157期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知数列{a_n}满足：a_n＝4(2n－1)×()^n－1(n∈N₊)，问：是否存在m∈N₊，使a_m≥9成立？并说明理由．

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已知数列{a_n}，其通项公式为a_n＝－n²＋14n，问：数列{a_n}中最大项是哪一项？最大项等于多少？

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一种计算装置，它有一个数据输入口A和一个运算结果输出口B，执行的运算程序是：①当从A口输入自然数1时，从B口输出实数，记f(1)＝；②当从A口输入自然数n(n≥2)时，在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n－1)的倍．

(1)求f(2)、f(3)的值；

(2)归纳f(n)的表达式，并证明．

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第七届国际数学教育大会的会徽图案是由下图中一串直角三角形演化而成的，其中OA₁＝A₁A₂＝…＝A₇A₈＝1，记OA₁，OA₂，OA₃，…，OA₇，OA₈的长度构成的数列为{a_n}．

(1)写出数列{a_n}的通项公式；

(2)如果把如图中的直角三角形继续作下去，那么OA₂₀₀₉的长为多少？

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一个牧羊人赶着一群羊通过36个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，问原来牧羊人赶多少只羊？

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第1期　总第157期北师大课标版(必修5) 题型：044

在数列{a_n}中，a₁＝，a_n＝1－(n∈N₊，n≥2)，数列{a_n}的前n项和为S_n．

(1)求证：a_n+3＝a₃；

(2)求S₂₀₁₀的值．

同步练习册答案