在平面直角坐标系内有一列点P1(x1.y1).P2(x2.y2).-.Pn(xn.yn).-.对一切正整数n.点Pn在函数y＝3x+的图像上.且点Pn的横坐标构成以-为首项.-1为公差的等差数列{xn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第13期　总第169期北师大课标版(必修5) 题型：044

在平面直角坐标系内有一列点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，对一切正整数n，点P_n在函数y＝3x＋的图像上，且点P_n的横坐标构成以－为首项，－1为公差的等差数列{x_n}，求点P_n的坐标．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知a₁＝，且对n∈N₊，有a_n+1＝a_n＋()ⁿ⁺¹，求a_n．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

某城市2001年末汽车保有量为30万辆，此后每年报废上一年汽车保有量的6％，并且每年新增汽车数量为3.6万辆．若2001年记为第一年，求第n年年末汽车的保有量．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

在等比数列{a_n}中，a₁·a₂·a₃＝27，a₂＋a₄＝30．

求：(1)a₁和公比q；

(2)前6项的和S₆．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知等比数列{a_n}的通项公式为a_n＝3^n－1，设数列{b_n}对任意正整数n，满足＋＋＋…＋＝2n＋1恒成立．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)求b₁＋b₂＋b₃＋…＋b₂₀₀₉的值．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，分别求{a_n}及{b_n}的前10项的和S₁₀及T₁₀．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期北师大课标版(必修5) 题型：044

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n＋2．

(1)设b_n＝a_n+1－2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第11期　总第167期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知正数x，y满足x＋2y＝1，求＋的最小值有如下解法：

解：因为x＋2y＝1，且x＞0，y＞0，所以＋＝(＋)·(x＋2y)≥2·2＝4．

所以(＋)_min＝4．

判断以上解法是否正确，说明理由；若不正确，请给出正确的解法．

科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第11期　总第167期北师大课标版(必修5) 题型：044

已知a，b都是正数，且a≠b，求证：a⁵＋b⁵＞a²b³＋a³b²．

同步练习册答案