科目： 来源：学习周报 数学 人教课标高二版(A选修1－1) 2009－2010学年 第20期 总第176期 人教课标版(A选修1－1) 题型：044
我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星(其半径R＝34百公里)的中心F为一个焦点的椭圆．如图，已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)A到火星的距离为8百公里，远火星点(轨道上离火星表面最远的点)B到火星表面的距离为800百公里．假设探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为
百公里时进行变轨，其中a，b分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里)．
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已知F1，F2为椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使PF1⊥PF2，求椭圆离心率的取值范围．
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直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于点A，B，问是否存在这样的实数a，使得A，B关于直线y＝2x对称？如果存在，求出实数a；如果不存在，请说明理由．
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椭圆
＋
＝1的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求P点的横坐标的取值范围．
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点A，B分别是椭圆
＋
＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．求点P的坐标．
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求焦点在直线x－2y－4＝0上的抛物线的标准方程．
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已知双曲线的焦点在x轴上，并且经过P1(3，
)，P2(－4，－
)两点，求双曲线的标准方程．
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求长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)的椭圆的标准方程．
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已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，直线l过点(0，2)，且与直线y＝－x＋1垂直，以原点为圆心，以C的短半轴长为半径的圆与直线l相切，求椭圆C的标准方程．
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设P为椭圆
＋
＝1上的点，F1，F2分别为椭圆的焦点，若∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积．
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