科目: 来源:学习周报 数学 人教课标版高二(A选修2-1) 2009-2010学年 第18期 总第174期 人教课标版(A选修2-1) 题型:044
如图,已知F1,F2分别是双曲线
=1的左、右焦点,过F1垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2为直角三角形,求双曲线的离心率.
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如图所示,某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑,挖出的土只能沿AP、BP运到P处,其中AP=100 m,BP=150 m,∠APB=60°.问怎样运土才能最省工?
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一束光线经过双曲线x2-
=1的左焦点A,以60°的倾斜角射到双曲线上一点B,求反射光线所在直线的方程.
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已知B(-5,0)、C(5,0)是△ABC的两个顶点,且sinB-sinC=
sinA,求顶点A的轨迹方程.
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已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点,且都与以点A(
,0)为圆心,1为半径的圆相切,又该双曲线的一个顶点是点A关于直线y=x的对称点.
(1)求此双曲线的方程;
(2)若直线l过点A,且与直线3x+3y+79=0垂直,在双曲线上求一点M,使M到直线l的距离为
.
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过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x2-y2=3于两个不同的点A,B,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程.
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双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,-5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程.
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设F1,F2是双曲线
=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
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求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
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已知双曲线与椭圆
=1有相同的焦点,且经过点(
,4),求该双曲线的方程.
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