等比数列{a_n}共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式．

求函数y＝x＋的下列性质

(1)定义域；(2)奇偶性；(3)值域

集合A₁，A₂满足A₁∪A₂＝A，则称(A₁，A₂)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁＝A₂时，(A₁，A₂)与(A₂，A₁)为集合A的同一种分拆，则集合A＝{a，b，c}的不同分拆种数为多少？

在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题．在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

已知全集U＝{1，2，3，4，5}，若A∪B＝U，A∩B≠φ，A∩(C_UB)＝{1，2}，试写出满足条件的A、B集合．

设集合U＝{2，3，a²＋2a－3}，A＝{|2a－1|，2}，C_UA＝{5}，求实数a的值．

设A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}．

①A∩B＝A∪B，求a的值；

②φA∩B，且A∩C＝φ，求a的值；

③A∩B＝A∩C≠φ，求a的值；

已知函数f(x)＝－x|x|＋px．

(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性；

(Ⅱ)当p＝2时判断函数f(x)在(－1，0)上的单调性并加以证明．

①已知数列{a_n}中，满足a₁＝1，a_n＝2a_n－1＋2^n－1，设b_n＝

(1)证明数列{b_n}是等差数列；

(2)求数列{a_n}的通项公式

②已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝(a_n－1)，求证数列{a_n}为等比数列，并求其通项公式

已知函数f(x)＝(a＞1)．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求该函数的值域；

(3)证明f(x)是R上的增函数．